题目内容
【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,
(1)DG平行AB吗?请说明理由
(2)求∠AGD的度数.
【答案】
(1)解:DG平行AB,
理由:∵EF∥AD,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥AB
(2)解:∵DG∥AB,
∴∠BAC+∠AGD=180°,
∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=110°
【解析】(1)根据平行线的性质得到∠2=∠3, 等量代换得到∠1=∠3,
根据平行线的判定定理即可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠BAC+∠AGD=180°,于是得到结论.
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质,需要了解两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能得出正确答案.
练习册系列答案
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【题目】我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值.
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒. ①两种裁法共产生A型板材张,B型板材张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
礼品盒板 材 | 竖式无盖(个) | 横式无盖(个) |
x | y | |
A型(张) | 4x | 3y |
B型(张) | x |
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个;此时,横式无盖礼品盒可以做个.(在横线上直接写出答案,无需书写过程)