题目内容

【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,
(1)DG平行AB吗?请说明理由
(2)求∠AGD的度数.

【答案】
(1)解:DG平行AB,

理由:∵EF∥AD,

∴∠2=∠3,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴DG∥AB


(2)解:∵DG∥AB,

∴∠BAC+∠AGD=180°,

∵∠BAC=70°,

∴∠AGD=110°


【解析】(1)根据平行线的性质得到∠2=∠3, 等量代换得到∠1=∠3,
根据平行线的判定定理即可得到结论;(2)根据平行线的性质得到∠BAC+∠AGD=180°,于是得到结论.
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质,需要了解两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能得出正确答案.

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