题目内容
已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，那么△AOB的面积是
- A.2
- B.3
- C.4
- D.6
C
分析：首先求出点A，B的坐标，设直线AB与y轴交于点C，则△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．
解答：
解：解方程组
，得
，
．
∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
×2×1+×2×3=4．
故选C．
点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．
分析：首先求出点A，B的坐标，设直线AB与y轴交于点C，则△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积．
解答：
解：解方程组，得，．∴A（1，3），B（-3，-1）．
设直线AB与y轴交于点C，则C（0，2）．
∴△AOB的面积=△AOC的面积+△COB的面积=
×2×1+×2×3=4．故选C．
点评：本题考查函数图象的交点坐标及三角形的面积的求法．
练习册系列答案
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的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（2，1）．
的图象经过点（3，-2），则k的值是（ ）
的图象经过点（3，-2），则k的值是（ ）
的图象经过点A（-
，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为
．
的图象经过点（3，-2），则k的值是（ ）
