题目内容
若a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，则ab+cd=______．
∵（a+d）2+（b-c）2
=a2+2ad+d2+b2-2bc+c2
=a2+b2+c2+d2+2（ad-bc），
又∵a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，
∴（a+d）2+（b-c）2=1+1+2×（-1）=0，即∴（a+d）2+（b-c）2=0，
∴a+d=0，即a=-d，
b-c，即b=c，
∴ab+cd=ab-ba=0；
故答案为：0．
=a2+2ad+d2+b2-2bc+c2
=a2+b2+c2+d2+2（ad-bc），
又∵a2+b2=1，c2+d2=1，ad-bc=-1，
∴（a+d）2+（b-c）2=1+1+2×（-1）=0，即∴（a+d）2+（b-c）2=0，
∴a+d=0，即a=-d，
b-c，即b=c，
∴ab+cd=ab-ba=0；
故答案为：0．
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