Question

我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：

男生 序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．

Answer 1

（1）166.4(cm)   165(cm)   164(cm)
（2）①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．理由见解析

解：(1)平均数为：
(163＋171＋173＋159＋161＋174＋164＋166＋169＋164)×＝166.4(cm)；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：(166＋164)×＝165(cm)；
众数：164(cm)；
(2)选平均数作为标准：
身高x满足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选众数作为标准：
身高x满足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．