题目内容
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,AP⊥BC于点P,AM为⊙O的直径.求证:∠BAM=∠CAP.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)如图(1),在抛物线找一点D,使点D与点C关于抛物线对称轴对称.
(2)如图(2),点D为抛物线上的另一点,且CD∥AB,请画出抛物线的对称轴.
探索规律:
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+ … +19的结果;
(2)请猜想1+3+5+7+9+ … +(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)的结果;
(3)请用上述规律计算:51+53+55+…+99+101.
下列说法中正确的是( )
A. 0是最小的数 B. 最大的负有理数是
C. 绝对值等于它本身的数是正数 D. 互为相反数的两个数和为0
如图①②,A是半径为12cm的☉O上的定点,动点P从A出发,以2π(cm/s)的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A时立即停止运动.
(1)如图①,点B是OA延长线上一点,AB=OA,当点P运动时间为2s时,试证明直线BP是☉O的切线.
(2)如图②,当∠POA=90°时,求点P的运动时间.
如图是李大妈跳舞用的扇子,这个扇形AOB的圆心角∠O=120°,半径OA=3,则弧AB的长度为 (结果保留π).
CD是⊙O的一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是
A.8 B.2 C.2或8 D.3或7
如图,点D在ΔABC的边BC上,∠C+∠BAD=∠DAC,tan∠BAD=,AD=,CD=13,则线段AC的长为 .
如图,直线与相交于点.,将一直角三角尺的直角顶点与点重合.平分.
(1)求的度数.
(2)将三角尺以每秒3º的速度绕点顺时针旋转.同时直线也以每秒9º的速度绕点顺时针旋转,设运动时间为 s().
①当为何值时,直线平分?
②若直线平分,直接写出的值.