题目内容
【题目】有两种包装盒,大盒比小盒可多装20克某一物品.已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒.
(1)问小盒每个可装这一物品多少克?
(2)现有装满这一物品两种盒子共50个.设小盒有n个,所有盒子所装物品的总量为w克.
①求w关于n的函数解析式,并写出定义域;
②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同,求所有盒子所装物品的总量.
【答案】(1)40克;(2)①,( 为整数),②2400克
【解析】试题分析:(1)设每个小盒装x克物品,则每个大盒装(x+20)克物品,根据“120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒”,列出方程,即可解答;
(2)①根据所有盒子所装物品总量w=大盒所装物品总量+小盒所装物品总量,列出函数关系式;②根据“小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同”求出n值,再带回到w的表达式中,即可求解.
解:(1)设小盒每个可装这一物品克,
∴,
,
,
它们都是原方程的解,但不合题意.∴小盒每个可装这一物品40克.
(2)①,( 为整数)
②, , .
∴所有盒子所装物品的总量为2400克.
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