题目内容
【题目】(本题满分9分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC.(注:顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)
(1)图中AC边上的高为_________个单位长度;
(2)只用没有刻度的直尺,按如下要求画图:
①以点C为位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比为1∶2;
②以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍.
【答案】(1);(2)作图见解析.
【解析】试题(1)利用三角形面积公式求出AC边上的高即可;
(2)①利用位似图形的性质得出对应点位置得出即可;
②利用矩形的判定方法得出即可.
试题解析:(1)由三角形面积公式可得:×3×4=
x×
,解的x=
.故答案为
. 2分
(2)①如图所示,D1,D2即为所求。(点D不是用交轨法得到扣2分) 6分
②如图所示,矩形ABMN即为所求.( 每条线1分 ) 9分

【题目】近日,全省各地市的2019年初中毕业升学体育考试工作正依照某省教育厅的具体要求在有条不紊的进行当中,某中学在正式考试前,为了让同学们在中招体育考试中获得理想成绩,同时为了了解学生的当前水平,按批次进行了模拟考试,并随机抽取若干名学生问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表:
组别 | 成绩范围x(分) | 频数(人数) |
A | 60<x≤70 | 54 |
B | 50<x≤60 | m |
C | 40<x≤50 | n |
D | 30<x≤40 | 6 |
(1)这次调查的总人数有 人,表中的m= ,n= ;
(2)扇形统计图中B组对应的圆心角为 °;
(3)请补全频数分布直方图;
(4)若该校九年级共有学生2700名,且都参加了正式的初中毕业升学体育考试,小华也参加了这次考试并得了67分,若规定60分以上为优秀,体育老师想要在获得优秀的学生中随机抽出1名,作为学生代表向学弟学妹们传授经验,求抽到小华的概率.