题目内容
一颗木质的中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平的,将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,七年级某实验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表:
试验次数 | 20 | 80 | 100 | 160 | 200 | 240 | 300 | 360 | 400 |
“帅”字朝上的频数 | 14 | 48 | 50 | 84 | 112 | 144 | 172 | 204 | 228 |
相应的频率 | 0.70 | 0.60 | 0.50 | 0.53 | 0.60 | 0.57 |
(2)根据上表,画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图;
(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
解:(1)112÷200=0.56,172÷300=0.57,228÷400=0.57;
故表中所填数字为:0.56,0.57,0.57;
(2)如图;
(3)随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右,利用这个频率来估计概率,得P“帅”字朝上=0.57.
分析:(1)根据图中信息,用频数除以实验次数,得到频率,由于试验次数较多,可以用频率估计概率;
(2)将频率作为纵坐标,试验次数作为横坐标,描点连线,可得折线图.
(3)根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55左右,即可估计概率的大小.
点评:此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.作图时应先描点,再连线.用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目×相应频率.频率=所求情况数与总情况数之比.
故表中所填数字为:0.56,0.57,0.57;
(2)如图;
(3)随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.57左右,利用这个频率来估计概率,得P“帅”字朝上=0.57.
分析:(1)根据图中信息,用频数除以实验次数,得到频率,由于试验次数较多,可以用频率估计概率;
(2)将频率作为纵坐标,试验次数作为横坐标,描点连线,可得折线图.
(3)根据表中数据,试验频率为0.7,0.45,0.63,0.59,0.52,0.55,0.56,0.55稳定在0.55左右,即可估计概率的大小.
点评:此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.作图时应先描点,再连线.用到的知识点为:部分的具体数目=总体数目×相应频率.频率=所求情况数与总情况数之比.
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一颗木质的中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平的,将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,七年级某实验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表:
试验次数 | 20 | 80 | 100 | 160 | 200 | 240 | 300 | 360 | 400 |
“帅”字朝上的频数 | 14 | 48 | 50 | 84 | 112 | 144 | 172 | 204 | 228 |
相应的频率 | 0.70 | 0.60 | 0.50 | 0.53 | | 0.60 | | 0.57 | |
(2)根据上表,画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图;
(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
一颗木质的中国象棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字,它的反面是平的,将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“帅”字面朝上,也可能是“帅”字面朝下,由于棋子的两面不均匀,为了估计“帅”字面朝上的概率,七年级某实验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表:
试验次数 |
20 |
80 |
100 |
160 |
200 |
240 |
300 |
360 |
400 |
“帅”字朝上的频数 |
14 |
48 |
50 |
84 |
112 |
144 |
172 |
204 |
228 |
相应的频率 |
0.70 |
0.60 |
0.50 |
0.53 |
|
0.60 |
|
0.57 |
|
(1)请将上数据表补充完整;
(2)根据上表,画出“帅”字面朝上的频率的折线统计图;
(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?