Question

为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6：00至22：00用电每千瓦时0.61元，每天22：00至次日6：00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）．

序 号	1	2	3	4	5	6
6：00至22：00用电量	4.5	4.4	4.6	4.6	4.3	4.6
22：00至次日6：00用电量	1.4	1.6	1.3	1.5	1.7	1.5

（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时．
（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天6：00至下一个月的第一天6：00止）

Answer 1

解：（1）6：00至22：00用电量：
×30=135．
22：00至次日6：00用电量：
×30=45．
所以 135+45=180（千瓦时）．
所以，估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时．
（2）根据题意，得该户居民5月份总用电量为 =240 （千瓦时）．
设该用户6月份6：00至22：00的用电量为x千瓦时，则22：00至次日6：00的用电量为（240-x）千瓦时．
根据题意，得0.61x+0.30（240-x）=127.8．
解得 x=180．
所以240-x=60．
答：该用户6月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时．
分析：（1）首先算得一周的平均用电量，然后乘以30即可得到总用电量；
（2）根据总用电量分两部分且共为127.8元列出方程求解即可．
点评：本题考查了用样本估计总体和一元一次方程的应用，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．