Question

【题目】为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温（单位：）进行调查，并将所得的数据按照，，，，分成五组，得到如图频率分布直方图．

（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；

（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；

（3）如果从最高气温不低于的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．

Answer 1

【答案】（1）这30天最高气温的平均数为20.4℃；中位数为22℃；（2）该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为48天；（3）这两天都在气温最高一组内的概率为 ．

【解析】

试题分析：（1）根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；

（2）根据30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；

（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，据此可得这两天都在气温最高一组内的概率．

试题解析：（1）这30天最高气温的平均数为：=20.4℃；

∵中位数落在第三组内，∴中位数为22℃；

（2）∵30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数为16天，

∴该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为×90=48（天）；

（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，

故这两天都在气温最高一组内的概率为 = ．