Question

（2013•大兴区二模）已知：如图，直线y=-

3

x+

3

3

与x轴、y轴分别交于A、B两点，OP⊥AB于点P，∠POA=α，则cosα的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  3

  2

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：根据一次函数的性质，求出A、B的坐标，得到OA、OB的长度，根据三角函数的定义即可求出cosа的值．

解答：解：根据题意：直线AB的方程为y=-

3

x+

3

3

，
则A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，

3

3

），
故AO=1，BO=

3

3

，
AB=

2 3

3

，
cos∠ABO=

1

2

，
由于同角的余角相等即∠α=∠AOB，
所以cosа=cos∠ABO=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了三角函数的定义，利用等角的代换，体现了思维的灵活性．