Question

．(8分)如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为，，求∠ADE的正弦值．

Answer 1

解：（1）与相切。…………………1分
理由是：连接，        

则
∵四边形是平行四边形，                                                          
∴∥
∴
∴ ∴与相切。………………4分
（2）连接，则，
∵是的直径，
∴，……………………6分
在△中，。
∴    ………………………………8分
（其它解法，正确合理可参照给分。）

解析