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如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,则BC=
.
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6
试题分析:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。
∴
,即
,解得:BC=6。
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已知点P为线段AB的黄金分割点(AP>BP),且AB=2,求BP的长.
如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动,运动时间为t.
求:(1)C点的坐标为
;
(2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似?
(3)①求△HCR面积S与t的函数关系式;
②并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值.
如图,已知在△ABC与△DEF中,∠C=54°,∠A=47°,∠F=54°,∠E=79°,
求证:△ABC∽△DEF
如图,已知边长为4的正方形ABCD,P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E.设BP=x,△PCE面积为y,则y与x的函数关系式是
A.y=2x+1 B.
C.
D.y=2x
梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若
=2,则
=
.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是( )
A.S
△COD
=9S
△AOD
B.S
△ABC
=9S
△ACD
C.S
△BOC
=9S
△AOD
D.S
△DBC
=9S
△AOD
已知,如图,△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=
.
如图,已知矩形ABCD的边长
,
。某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以
的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
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