题目内容
如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面积（4分+4分）
解：（1）作图（略）
注：本题作法较多，如：方法一，作
的中垂线：方法二，以
为圆心，
为半径画弧，交于点
．等等．
（2）如图（1），
为菱形，
平分
又
，
在
中，
，
则
，
又
分别是
、
的中点，
故菱形的面积
（cm2）．
练习册系列答案
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如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，
（2012•安溪县质检）如图，D、E分别是等边三角形ABC的AB、CA边延长线上的点，且BD=AE，连接BE、CD．求证：BE=CD．
（2012•江汉区模拟）如图，D、E分别是等边三角形ABC的边BC、CA延长线上的点，且CD=AE，连接AD、BE，求证：AD=BE．
如图，AD、BE分别是等边三角形ABC的高，EF∥BC交AD于点F，BE=6cm，求S△BEF．
如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM=∠ACN．求证：AM=BN．