题目内容
12、如果一个三角形一边上的中线也是这边所对的角的平分线，则这个三角形一定是
等腰
三角形．分析：根据等腰三角形的判定定理，进行解答．
解答：解：如图，∵AD平分∠BAC，AD为BC的中线，
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为等腰．
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为等腰．
点评：本题主要考察等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、关键在于求证AB=AC．
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