Question

2、下列说法：
（1）平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；
（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；
（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质及中心对称图形的定义进行判定；
（2）在学过的图形中，举出一些既是中心对称图形，又是轴对称图形的反例；
（3）根据两个图形成中心对称的定义，全等形的性质及它们之间的区别与联系进行判定；
（4）根据两个图形成中心对称的定义进行判定．

解答：解：（1）因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故说法正确；
（2）矩形、菱形、圆等既是中心对称图形，又是轴对称图形，故说法错误；
（3）关于中心对称的两个图形是全等形，但两个全等图形不一定成中心对称，故说法错误；
（4）因为把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，所以若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称．故说法正确．
故选B．

点评：本题主要考查了平行四边形、全等形的性质，中心对称图形、轴对称图形、两个图形成中心对称的定义，属于基础题型，比较简单．