Question

若方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有

1. A.
   a=b=c
2. B.
   一根为1
3. C.
   一根为-1
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．对于前三个选项分别检验即可．
解答：A、当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；
B、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，
所以x=1是方程（a-b）x²+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误
故选B．
点评：本题主要考查了方程的解的定义，以及一元二次方程一般形式中注意a≠0．