题目内容
等腰梯形的上底、下底和高的长分别为4cm、10cm和5cm,则等腰梯形的周长为
(14+2
)cm
34 |
(14+2
)cm
.34 |
分析:首先根据题意画出图形,然后过点A作AE∥CD,交BC于点E,由等腰梯形的性质,可得△ABE是等腰梯形,四边形AECD是平行四边形,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得等腰梯形的周长.
解答:
解:如图,根据题意得:AD=4cm,BC=10cm,AH=5cm,
过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,AB=CD,
∴EC=AD=4cm,AE=CD,
∴BE=BC-EC=6cm,AB=AE,
∵AH⊥BC,
∴BH=
BE=3(cm),
∴AB=
=
(cm),
∴CD=AB=
cm,
∴等腰梯形的周长为:AB+BC+CD+AD=14+2
(cm).
故答案为:(14+2
)cm.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201309/132/971efce1.png)
过点A作AE∥CD,交BC于点E,
∵梯形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形,AB=CD,
∴EC=AD=4cm,AE=CD,
∴BE=BC-EC=6cm,AB=AE,
∵AH⊥BC,
∴BH=
1 |
2 |
∴AB=
AH2+BH2 |
34 |
∴CD=AB=
34 |
∴等腰梯形的周长为:AB+BC+CD+AD=14+2
34 |
故答案为:(14+2
34 |
点评:此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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