题目内容
如图，矩形
中，O是AC与BD的交点，过O点的直线
与
的延长线分别交于
．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么关系时，以
为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
中，O是AC与BD的交点，过O点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：
；（2）当
与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． 
（1）证明：∵四边形
是矩形，
∴
（矩形的对角线互相平分），
（矩形的对边平行）
∴
，
．（A．A．S）．
（2）当
时，四边形
是菱形．
证明：四边形
是矩形，
（矩形的对角线互相平分）．
又由（1）
得，
，
∴四边形
是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
又，
∴四边形
是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
是矩形，∴
（矩形的对角线互相平分），（矩形的对边平行）∴
，．（A．A．S）．（2）当
时，四边形是菱形．证明：四边形
是矩形，（矩形的对角线互相平分）．又由（1）
得，，∴四边形
是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又，
∴四边形
是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
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如图，矩形A′BC′O′是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的．其中点O'，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）．
已知：如图，△ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
中，E是
上的一点，
是
延长线的交点，AG与CD相交于点F。
是正方形；
时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点， 
的延长线交
于
.
；
厘米，
厘米，
出发，以1厘米/秒的速度向
运动（不与
秒，请用
的长；并求
是菱形．