题目内容
18、如图:DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为
5
.分析:利用两直线平行同位角相等和内错角相等找出与∠EFB相等的角,再计算个数.
解答:解:如图,设DC,EG的交点为L,
∵EG∥BC,∴∠EFB=∠GEF,
∵DC∥EF,∴∠ELD=∠GEF=∠GLC,
∵DH∥EG,∴∠ELD=∠CDH,
∵DH∥EG∥BC,∴∠CDH=∠DCB.
∴与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为5;
故应填5.
∵EG∥BC,∴∠EFB=∠GEF,
∵DC∥EF,∴∠ELD=∠GEF=∠GLC,
∵DH∥EG,∴∠ELD=∠CDH,
∵DH∥EG∥BC,∴∠CDH=∠DCB.
∴与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为5;
故应填5.
点评:此题主要考查了平行线的性质,即:
1、两直线平行,同位角相等;
2、两直线平行,内错角相等.
1、两直线平行,同位角相等;
2、两直线平行,内错角相等.
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