题目内容

【题目】如果一个多边形的内角和为900°,那么过这个多边形的一个顶点可作_____条对角线.

【答案】4

【解析】

根据n边形的内角和是(n﹣2)180°,可以先求出多边形的边数.再根据过多边形的一个顶点的对角线的条数与边数的关系,即可得到过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.

根据题意,得(n﹣2)180=900,

解得:n=7.

那么过这个多边形的一个顶点可作4条对角线.

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