Question

【题目】阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算 , ,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值。例如,对于数列2,1,3,因为|2|=2, , ,所以数列2,1,3的价值为.

小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值。如数列1,2,3的价值为;数列3,1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为.根据以上材料，回答下列问题：

(1)数列4，3，2的价值为___；

(2)将“4,3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为___,取得价值最小值的数列为___(写出一个即可)；

(3)将2,9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列。若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为___.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；3，2，4或2，3，4；（3）11或4.

【解析】

（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的价值即可；

（2）按照三个数不同的顺序排列算出价值，由计算可以看出，要求得这些数列的价值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|-3+2|=1，由此得出答案即可；

（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．

(1)因为|4|=4, =3.5,，

所以数列4,3,2的价值为，

故答案为：；

(2)数列的价值的最小值为 ，

数列可以为：3，2，4，或2，3，4，

故答案为：；3，2，4，或2，3，4；

(3)当=1，则a=0，不合题意；

当=1，则a=11；

当=1，则a=4.

故答案为：11或4.