题目内容
18、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
度．分析：此题要巧妙构造辅助线，再利用三角形的内角和定理．
解答：
解：连接BC．
∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∠D+∠E+∠DOE=180°，
又∵∠DOE=∠BOC，
∴∠1+∠2=∠D+∠E，
∵∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠3+∠4+∠D+∠E=180°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故填180
解：连接BC．∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∠D+∠E+∠DOE=180°，
又∵∠DOE=∠BOC，
∴∠1+∠2=∠D+∠E，
∵∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠3+∠4+∠D+∠E=180°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故填180
点评：注意三角形的内角和定理的运用．
练习册系列答案
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