Question

22、边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形．将外围的格点从1号编到12号．最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有

6

次成为直角三角形；△ABC的面积最大是

4

cm²．

Answer 1

分析：分别将三个点依次移动后连接即可判断出有几次形成了直角三角形，再根据三角形的边长可直接判断出△ABC的最大面积．

解答：解：

如图每种情况都画出来可得共计6次成为直角三角形（注意，图形一样，但点的位置不同算不同的图形）．
图示的两个图形面积最大为4cm²．
故答案为：6，4cm²．

点评：本题考查了面积及等积变换，有一定的难度，本题的难点在于将每次平移后的点找出来顺次连接，注意细心不要出错．