Question

如图，经过某十字路口的汽车，它可能选择道路A，可能选择道路B，也可能选择道路C，且三种可能性大小相同，现有甲、乙二辆汽车同向同时到达同一路口．
（1）请用列表法或树形图，分析二辆车选择道路行驶的所有可能的结果；
（2）求二辆车经过该十字路口时，选择道路相同的概率及选择道路不相同的概率．

Answer 1

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

解答：解：（1）列表法：

	A	B	C
A	AA	BA	CA
B	AB	BB	CB
C	AC	BC	CC

或树形图：

二辆车选择道路行驶的所有可能的结果共有9种且每种结果出现的可能性相等；

（2）选择道路相同的结果有3种，即AA，BB，CC，所以P（道路相同）=

3

9

=

1

3

，
选择道路不同的结果有6种，即BA，CA，AB，CB，AC，BC，所以P（道路不同）=

6

9

=

2

3

．

点评：本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．