Question

【题目】阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：

1+2= =3，

1+2+3= =6，

1+2+3+4= =10，

1+2+3+4+5= =15，

…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=

（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；

（3）计算： ．

Answer 1

【答案】（1） n（n+1）；（2）5050；（3）612.5．

【解析】试题分析：（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是 n（n+1）；

（2）根据（1）中发现的规律计算即可；

（3）结合上述规律，只需变形为=（1+2+…+49）即可计算．

试题解析：（1）1+2+3+4+…+n=n（n+1），

故答案为： n（n+1）；

（2）1+2+3+4+…+100=×100×（100+1）=5050；

（3）

=（1+2+…+49）=××49×（49+1）=612.5．