题目内容
(2012•封开县二模)如图,菱形ABCD的周长为16,∠A=120°,则对角线BD的长度是
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分析:连接AC交BD于点E,则∠BAE=60°,根据菱形的周长求出AB的长度,在RT△ABE中,求出BE,继而可得出BD的长.
解答:解:连接AC交BD于点E,则∠BAE=60°,AE⊥BD,
∵菱形ABCD的周长为16,
∴AB=4,
在RT△ABE中,BE=ABsin∠BAE=2
,
故可得BD=2BE=4
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∵菱形ABCD的周长为16,
∴AB=4,
在RT△ABE中,BE=ABsin∠BAE=2
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故可得BD=2BE=4
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点评:此题考查了菱形的性质及三角函数的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握菱形的基本性质,难度一般.
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