题目内容
如图，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD：CD=2：3，DE：AE=1：4，△ABC的面积是8，则△DEC的面积为
- A.
- B.1
- C.
- D.
A
分析：利用等高的两个三角形，其面积比等于底边的比，推算△DEC的面积．
解答：∵△ABD与△ACD等高，BD：CD=2：3，
∴S△ACD=
S△ABC=×8=
，
∵△CDE与△DAE等高，DE：AE=1：4，
∴S△DEC=
S△ACD=×=．
故选A．
点评：本题考查了求三角形面积的方法：等高的两个三角形，其面积比等于底边的比；等底的两个三角形，其面积比等于高的比．
分析：利用等高的两个三角形，其面积比等于底边的比，推算△DEC的面积．
解答：∵△ABD与△ACD等高，BD：CD=2：3，
∴S△ACD=
S△ABC=×8=，∵△CDE与△DAE等高，DE：AE=1：4，
∴S△DEC=
S△ACD=×=．故选A．
点评：本题考查了求三角形面积的方法：等高的两个三角形，其面积比等于底边的比；等底的两个三角形，其面积比等于高的比．
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