Question

两个相似三角形周长的比是2：3，它们的面积差是25，则较大的三角形的面积是

1. A.
   75
2. B.
   65
3. C.
   50
4. D.
   45

Answer 1

D
分析：由两个相似三角形周长的比是2：3，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可得它们的相似比是2：3，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得它们的面积为4：9，由它们的面积差是25，即可求得答案．
解答：∵两个相似三角形周长的比是2：3，
∴它们的相似比是2：3，
∴它们的面积比是4：9，
设它们的面积分别为：4x，9x，
∵它们的面积差是25，
∴9x-4x=25，
解得：x=5，
∴较大的三角形的面积是：9x=45．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意相似三角形周长的比等于相似比与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用．