Question

下列命题：
①若a＞b，则a-c＞b-c；
②|x|+|y|=0，则x+y=0；
③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形；
④垂直于弦的直径平分这条弦．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

若a＞b，则a-c＞b-c，此命题为真命题；其逆命题为：若a-c＞b-c，则a＞c，此命题为真命题；
|x|+|y|=0，则x+y=0，此命题为假命题；其逆命题为：若x+y=0，则|x|+|y|=0，此命题为假命题；
顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形，此命题为假命题；其逆命题为：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形，此命题为真命题；
垂直于弦的直径平分这条弦，此命题为真命题；其逆命题为：平分弦的直径垂直于这条弦，此命题为假命题，
所以原命题与逆命题均为真命题的只有①．
故选D．