题目内容
（2011•包河区一模）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（ ）分析：连接OB，作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解
解答：
解：连接OB，作OM⊥AB与M，
∵AB=8，
∴BM=
AB=
×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=
=
=3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=
=
=
．
故选A．
解：连接OB，作OM⊥AB与M，∵AB=8，
∴BM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=
| OB2-BM2 |
| 52-42 |
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=
| OM2+PM2 |
| 32+22 |
| 13 |
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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