Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的大小为__________

Answer 1

【答案】56°

【解析】

设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．

解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，
∵∠P=100°，
∴x+y=80°，
∴2x+2y=160°，
∴∠OBC=180°-160°=20°，
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABC=40°，
∵∠A=84°，
∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．
故答案为56°．