题目内容
如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠4；②∠3=∠6；③∠2=∠7；④∠5+∠6=180°；⑤∠2+∠8=180°，
其中能判断a∥b的有（ ）
分析：根据对顶角相等，邻补角互补，平行线的判定判断即可．
解答：解：∵∠3=∠6，
∴a∥b，∴②正确；
∵∠2=∠7，∠6=∠7，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴③正确；
∵∠2+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴⑤正确；
而①④不能推出a∥b；∴①错误；④错误；
能判断a∥b的条件有②③⑤，
故选C
∴a∥b，∴②正确；
∵∠2=∠7，∠6=∠7，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴③正确；
∵∠2+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠2=∠6，
∴a∥b，∴⑤正确；
而①④不能推出a∥b；∴①错误；④错误；
能判断a∥b的条件有②③⑤，
故选C
点评：本题考查了平行线的判定，对顶角相等，邻补角互补的应用，主要考查学生的判断能力和推理能力．
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