Question

（1）计算：

2

•(

8

-1) 
（2）解一元二次方程：x²-2x-3=0．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以

2

，利用二次根式的乘法法则计算，把所得二次根式化为最简二次根式即可得到结果；
（2）把方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，根据两数积为0，两数中至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）

2

•(

8

-1) 
=

2

•

8

-

2

=

2×8

-

2

=4-

2

；
（2）x²-2x-3=0，
因式分解得：（x-3）（x+1）=0，
可化为x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及一元二次方程的解法，二次根式的混合运算英按照实数的运算法则来进行，最后结果应化为最简二次根式，一元二次方程可以利用分解因式的方法来解，此类解法的步骤为：把方程右边移项为0，左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，进而确定出原方程的解．