题目内容
若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于C．
（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；
（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；
（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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