Question

温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台．现在决定给武汉8台，南昌6台．每台机器的运费如表．设杭州运往南昌的机器为x台．

终点 起点	南昌	武汉
温州厂	4	8
杭州厂	3	5

（1）用x的代数式来表示总运费（单位：百元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

Answer 1

（1）设总费用为W百元，由杭州运往南昌的机器为x台．则杭州运往武汉（4-x）台，温州运往南昌（6-x）台，温州运往武汉（4+x）台，由题意，得
W=4（6-x）+8（4+x）+3x+5（4-x），
=2x+76，
∴总费用为：（2x+76）百元．
（2）当W=8400元=84百元时，
84=2x+76，
解得：x=4．
答：总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为4台；
（3）当W=7400元=74百元时，
74=2x+76，
解得：x=1．
∵0≤x≤4
∴x=-1不符合题意，
∴总运费不可能是7400元．