Question

如图，直线l₁的函数关系式为y=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l₂的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）把y=0代入y=-3x+3可确定D点坐标；
（2）利用待定系数法确定直线l₂的函数关系式．

解答：解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，解得x=1．
则D（1，0）；

（2）设直线l₂的解析表达式为y=kx+b，
把A（4，0）和B（3，-

3

2

）代入得

4k+b=0 3k+b=- 3 2

，
解得

k= 3 2 b=-6

故直线l₂的解析表达式为y=

3

2

x-6．

点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．