Question

如图，直线y=mx与双曲线y=

k

x

交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S_△ABM=4，则k的值是

 

．

Answer 1

分析：根据△ABM的面积可得点A的横纵坐标的积，进而可得k的值．

解答：解：设点A的坐标为（x，y），
∴B的坐标为（-x，-y），
∵S_△ABM=4，
∴

1

2

×2x×y=4，
∴xy=4，
∴k=xy=4，
故答案为4．

点评：考查反比例函数与一次函数的交点问题；用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．