Question

6、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（　　）

A、9

B、10

C、12

D、14

Answer 1

分析：由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半径，由此可求出梯形的周长．

解答：解：根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是5×2+4=14．故选D．

点评：运用切线长定理，将梯形上下底的和转化为梯形的腰AB的长是解答本题的关键．