题目内容
已知正n边形的周长为60，边长为a．（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．当a=b时，求n的值．
分析：（1）根据边长=周长÷边数，即可求出a；
（2）根据a=b作答即可．
（2）根据a=b作答即可．
解答：解：（1）a=60÷3=20；
（2）a=b，得
=
，
即
=
，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是原方程的根．
∴当n=60时，a=b．
故答案为20、60．
（2）a=b，得
| 60 |
| n |
| 60+7 |
| n+7 |
即
| 60 |
| n |
| 60+7 |
| n+7 |
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是原方程的根．
∴当n=60时，a=b．
故答案为20、60．
点评：班呢体主要考查分式方程的应用，利用正多边形的边长=周长÷边数这个知识点进行解答．
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