题目内容

若方程组
x-y=2
mx+y=6
的整数解
x=x0
y=y0
满足x0≥0,y0≥0,则整数m=______.
原方程组
x-y=2①
mx+y=6②
,①+②得(m+1)x=8,
解得x=
8
m+1
,y=
6-2m
m+1

∵方程组
x-y=2
mx+y=6
的整数解
x=x0
y=y0
满足x0≥0,y0≥0,
8
m+1
≥0
6-2m
m+1
≥0

当m=0时,x=8,y=6;
当m=1时,x=4,y=2;
当m=3时,x=2,y=0;
故答案填:0或1或3.
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