题目内容
一个三角形三边长为3，4，5，另一个与它相似的三角形有一边长6，则这个三角形的周长可能是
24或18或
| 72 |
| 5 |
24或18或
．| 72 |
| 5 |
分析：先求出已知三角形的周长，然后分对应边的不同，分三种情况，根据相似三角形周长的比等于相似比列式计算即可得解．
解答：解：已知三角形的周长为3+4+5=12，
设另一个与它相似的三角形的周长为x，
①6与3是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
=
，
解得x=24；
②6与4是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
=
，
解得x=18；
③6与5是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
=
，
解得x=
；
综上，这个三角形的周长可能是24或18或
．
故答案为：24或18或
．
设另一个与它相似的三角形的周长为x，
①6与3是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
| x |
| 12 |
| 6 |
| 3 |
解得x=24；
②6与4是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
| x |
| 12 |
| 6 |
| 4 |
解得x=18；
③6与5是对应边时，
∵两三角形相似，
∴
| x |
| 12 |
| 6 |
| 5 |
解得x=
| 72 |
| 5 |
综上，这个三角形的周长可能是24或18或
| 72 |
| 5 |
故答案为：24或18或
| 72 |
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形周长的比等于相似比的性质，要根据对应边的不同分情况讨论求解．
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