Question

若a、b、c在数轴上位置如图所示，则必有

1. A.
   abc＞0
2. B.
   ab-ac＞0
3. C.
   （a+b）c＞0
4. D.
   （a-c）b＞0

Answer 1

B
分析：根据图示得知，a＜-1＜0＜b＜1＜c，然后根据有理数的混合运算法则进行计算．
解答：根据图示知，a＜-1，0＜b＜1，1＜c．
A、∵a是负数，b、c是正数，∴abc＜0．故本选项错误；
B、∵b＜c，a＜0，
∴ab＞ac，
∴ab-ac＞0．故本选项正确；
C、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴ac＜-1，0＜bc＜1，
∴ac+bc＜0，即（a+b）c＜0．故本选项错误；
D、∵a＜-1，0＜b＜1，1＜c，
∴a-c＜-2，
∴（a-c）b＜-2．故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了数轴、有理数的混合运算．解答此题的关键是根据图示找出a、b、c的取值范围：a＜-1，0＜b＜1，1＜c．