Question

【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答：

（1）点A、C的坐标分别是　　　　 、　　　　 ；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C'所经过的路线长(结果保留π)．

Answer 1

【答案】（1）(1，4)；(5，2)；（2）作图见解析；（3）．

【解析】

(1)根据图可得，点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)；

(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

(3)在(2)的条件下，先求出AC的长，再求点C旋转到点C′所经过的路线长即可；

解：

（1）点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)．

故答案为：(1，4)；(5，2)；

（2）如图所示，△AB'C'即为所求；

（3）∵点A坐标为(1，4)；点C坐标为(5，2)，

∴，

∴点C旋转到C′所经过的路线长；