题目内容
【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点．
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
【答案】（1）
， 
；（2）
或
【解析】
（1）先把A（-4，2）代入
求出m=-8，从而确定反比例函数的解析式为；再把B（n，-4）代入求出n=2，确定B点坐标为（2，-4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察图象得到当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值．
（1）把A（-4，2）代入得m=-4×2=-8，
∴反比例函数的解析式为；
把B（n，-4）代入y得-4n=-8，解得n=2，
∴B点坐标为（2，-4），
把A（-4，2）、B（2，-4）分别代入y=kx+b得
，
解方程组得
，
∴一次函数的解析式为y=-x-2；
（2）观察图象得到当-4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．
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