题目内容
已知a2+2b2+4a-12b+22=0,用因式分解法求方程ax2+bx-1=0的解.
∵a2+2b2+4a-12b+22=0,
∴a2+4a+4+2(b2-6b+9)=0,
∴(a+2)2+2(b-3)2=0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ax2+bx-1=-2x2+3x-1=0,
∴(x-1)(2x-1)=0,
x1=1,x2=
;
∴方程ax2+bx-1=0的解是x1=1,x2=
.
∴a2+4a+4+2(b2-6b+9)=0,
∴(a+2)2+2(b-3)2=0,
∴a+2=0,b-3=0,
∴a=-2,b=3,
∴ax2+bx-1=-2x2+3x-1=0,
∴(x-1)(2x-1)=0,
x1=1,x2=
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∴方程ax2+bx-1=0的解是x1=1,x2=
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