Question

【题目】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商家第一次购进机器人x个，

依题意得： +10= ，

解得x=100．

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．

答：该商家第一次购进机器人100个

（2）解：设每个机器人的标价是a元．

则依题意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥1190．

答：每个机器人的标价至少是1190元

【解析】（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用．解答分式方程时，一定要注意验根．
【考点精析】掌握分式方程的应用是解答本题的根本，需要知道列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）．