题目内容
若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0，b2-b+2007=0，则：| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据
+
=
，就可以求出代数式的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
解答：解：∵若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0①，b2-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）2-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴
+
=
=
．
故填空答案为
．
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）2-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| 1 |
| 2007 |
故填空答案为
| 1 |
| 2007 |
点评：首先根据两个方程的共同特点，可以把它们相加减，得出ab=2007，a+b=1进而求出是解题关键．
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