题目内容
计算7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…归纳各计算结果中的个位数字规律，可得72009的个位数字为 ．
【答案】分析：由7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，可得个位数字规律为：每4次一循环，又由2009÷4=502…1，即可求得答案．
解答：解：∵7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，
∴个位数字规律为：每4次一循环，
∵2009÷4=502…1，
∴72009的个位数字为7．
故答案为：7．
点评：此题考查了有理数的乘方的知识．此题难度适中，属于规律性题目，找到规律“个位数字每4次一循环”是解此题的关键．
解答：解：∵7的正整数次幂：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801…，
∴个位数字规律为：每4次一循环，
∵2009÷4=502…1，
∴72009的个位数字为7．
故答案为：7．
点评：此题考查了有理数的乘方的知识．此题难度适中，属于规律性题目，找到规律“个位数字每4次一循环”是解此题的关键．
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