题目内容

【题目】在下列条件中:①∠A+B=C②∠ABC=123③∠A=90°﹣B④∠A=B=C中,能确定ABC是直角三角形的条件有(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】①因为∠A+B=C,2C=180°,C=90°,所以ABC是直角三角形;

②因为∠A:B:C=1:2:3,设∠A=x,x+2x+3x=180,x=30°,C=30°×3=90°,所以ABC是直角三角形;

③因为∠A=90°B,所以∠A+B=90°,则∠C=180°90°=90°,所以ABC是直角三角形;

④因为3A=2B=C,A+B+C=C+C+C=180°,C=,所以三角形为钝角三角形。

所以能确定ABC是直角三角形的有①②③共3个。

故选:C.

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