题目内容
【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1: 2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°,所以△ABC是直角三角形;
②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°,所以△ABC是直角三角形;
③因为∠A=90°∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°90°=90°,所以△ABC是直角三角形;
④因为3∠A=2∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=180°,∠C=,所以三角形为钝角三角形。
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个。
故选:C.
练习册系列答案
相关题目